Himmelska koordinater

av Alexis Brandeker
Som nybörjare inom stjärntittandet undrar man ofta vad de där siffrorna man hört är himmelska koordinater egentligen betyder. Hur hittar man t.ex. ett objekt på sin stjärnkarta eller planisfär, givet att man har dess koordinater? Denna artikels syfte är att försöka besvara den och andra frågor rörande de himmelska koordinatsystemen man som blivande amatörastronom ofta ställs inför.

Ända sedan urminnes tider har folk i allmänhet tänkt på stjärnhimlen som en jättelik himmelskupol med stjärnorna fastnitade på dess insida. I själva verket befinner sig stjärnorna på otroligt varierande avstånd från oss, men eftersom även den närmaste stjärna är såpass långt borta så märker vi inte att vinkeln mellan olika stjärnor ändrar sig när vi förflyttar oss på jorden (1). Karlavagnen t.ex. ser likadan ut ifrån ekvatorn som ifrån nordpolen, trots att avståndet därimellan är runt 10000 kilometer. Inte ens jordens förflyttning runt solen räcker för att vi ska se någon förändring med blotta ögat, däremot så räcker det för avancerade astrometriska instrument som därigenom faktiskt kan uppskatta avståndet till de närmaste stjärnorna. Så trots att stjärnorna befinner sig på så varierande avstånd så kan man med god nogrannhet låtsas att de alla befinner sig fastnitade på en jättelik kupol med jorden i centrum när vi definierar våra celesta (himmelska) koordinatsystem (2). Och det är precis vad man gjort.

Ekvatoriella koordinater

Det ekvatoriella koordinatsystemet är det absolut vanligaste bland oss amatörastronomer och är som namnet antyder relaterat till det plan som jordens ekvator utgör. Det sfäriska koordinatsystem man använt sig av liknar det vi använder på jorden i väldigt hög grad. På jorden räknar man latituden i grader från ekvatorn med ett tillägg 'N' eller 'S' beroende på om man befinner sig på norra eller södra halvklotet. På himlen kallar man det deklinationen och räknar den också i grader så att norra himmelspolen t.ex. har deklinationen 90 grader. Skillnaden är att man istället för att lägga till ett 'N' eller 'S' bakom sätter tecken framför så att man på södra stjärnhimlen alltid har negativ deklination. Att jordekvatorns plan sammanfaller med himmelsekvatorns plan innebär att om du befinner dig på norra jordpolen så kommer du alltid att ha norra himmelspolen rakt ovanför dig, i zenith, liksom du om du befinner dig på jordens ekvator alltid kommer att ha himmelsekvatorn ovanför dig.

När vi kommer in på att definiera den sfäriska longituden, kallad rektascension, stöter vi genast på svårigheter. Jordens longitud är ju definierad så att den utgår ifrån Greenwichmeridianen (även kallad nollmeridianen) vilken är fix på jordytan och räknar i grader väster- eller österut tills man kommer till datumgränsen på precis andra sidan med longituden 180 grader (av praktiska skäl avviker datumgränsen något från 180 graders longituden, bland annat vill man undvika att folk i samma ögrupp ska ha skillda datum beroende på vilken ö de bor på). På grund av jordens rotation från väster till öster ser himmelskupolen ut att röra sig konstant från öster till väster, vilket gör det omöjligt att direkt överföra jordens Greenwichmeridian till en slags Greenwichmeridian på himlen om man vill hålla den fix relativt stjärnorna, ett ganska rimligt önskemål eftersom det annars innebär att en stjärnas himmelska koordinater skulle variera beroende på vilken tidpunkt på dygnet det var. Istället har man definierat himlens nollmeridian till vårdagjämningspunkten (3), det ställe solen befinner sig under vårdagjämningen, den dag på året då dag och natt är lika långa. Det har nämligen visat sig att denna punkt ändrar sig mycket långsamt med tiden så att man i kortare tidsperspektiv (en människas livstid) kan bortse ifrån ändringen med en nogrannhet som tillfredställer de flesta amatörastronomer.

Ekvatoriella systemet Medan man som tidigare skrivits delar in jordens longitud i sammanlagt 360 grader så använder man sig av en annan indelning på himlen, nämligen 24 timmars indelning kallad rektascension. Man utgår ifrån vårdagjämningspunkten och räknar i enheten "timmar" åt öster tills man efter 24 rektascensionstimmar kommit tillbaka till den plats man utgått ifrån. En rektascensionstimme på himlen motsvarar alltså 360/24=15 longitudgrader på jorden. Att man räknar rektascensionen i timmar kanske känns förvirrande eftersom det normalt är ett mått på tid, men faktum är att om man observerar en stjärna en kväll och sedan väntar 24 timmar, så kommer man att se stjärnan på nästan precis samma plats.

Att nu hitta en given position på en stjärnkarta borde inte bjuda på några större problem. För fullständighetens skull kanske ska nämnas att man delar in himlens timmar i både minuter och sekunder precis som tidens timmar. Likaså delar man in en grad i 60 bågminuter och en bågminut i 60 bågsekunder. En typisk koordinatangivelse skulle kunna vara (14h15m39.6s;19°10'57") vilket svarar för himmelskoordinaterna 14 timmar 15 minuter 39,6 sekunder (= 14 + 15/60 + 39,6/3600 = 14,261 timmar) rektascension och 19 grader 10 bågminuter 57 bågsekunder (= 19 + 10/60 + 57/3600 = 19,1825 grader) deklination. En titt i en stjärnatlas borde visa att detta är stjärnan Arcturus positionsangivelse.

Ekliptiska koordinater

Istället för att relatera till himmelsekvatorn väljer man att med ekliptiska koordinater kanske inte helt oväntat relatera till ekliptikan (3). Detta koordinatsystem används oftast när man sysslar med objekt som ligger i solsystemet, t.ex. planeter, asteroider mm vilka alla rör sig i närheten av ekliptikan.

Det ekliptiska koordinatsystemet skiljer sig inte så mycket ifrån det ekvatoriella. Latituden mäts på samma sätt som deklinationen i grader så att objekt norr om ekliptikan har positiv latitud och objekt söder om har negativ. Det som skiljer är att man vanligtvis räknar den ekliptiska longituden i grader istället för timmar, så att man fullföljer ett varv österut på 360 grader. Som referenspunkt använder man samma punkt som det ekvatoriella koordinatsystemet, vårdagsjämningspunkten.

Ekliptiska koordinater ser man väldigt sällan som amatörastronom om man inte håller på med just banberäkningar för planeter och liknande. Intressant är kanske att notera att solen alltid, per definition, har den ekliptiska latituden noll.

Galaktiska koordinater

Om man är intresserad av att beskriva objekt i vår egen galax Vintergatan relaterade till varandra kan det vara lämpligt att använda sig av galaktiska koordinater. Som referensplan använder man Vintergatans plan, och som referenspunkt riktningen mot Vintergatans centrum. Liksom för ekliptiska koordinater räknar man longituden från 0 till 360° åt öster och latituden från -90° vid södra polen till +90° vid norra. I ekvatoriella koordinater ligger Vintergatans centrum på positionen (17h42,4m;-28°55'), alltså i stjärnbilden Sagittarius (Skytten).

Galaktiska koordinater används också ytterst sällan av amatörastronomer men för exempelvis de forskare av Vintergatans struktur som bland annat arbetar ute på Stockholms observatorium i Saltsjöbaden, är de av stor betydelse.

Horisontsystemet

Det fjärde och sista koordinatsystemet jag tänkte ta upp skiljer sig ifrån de andra i och med att det inte är fixt relativt himmelskupolen utan fixt relativt observatören. En stjärnas horisontkoordinater på himlen beror inte bara på var du befinner dig utan också på vilken tid det är. Detta kanske till synes meningslösa koordinatsystem är av stor betydelse för den som vill hitta objekt på himlen och veta när det är lönt att gå och titta efter dem.

Horisontsystemet definieras så att, om man återigen jämför med jordens koordinatesystem, longituden utgår ifrån norr och räknas medsols från 0 till 360 grader. "Longituden" kallas i horisontsystemet för azimut. Altituden ("latituden") räknas ifrån noll grader vid horisonten och upp emot zenit där den är som störst, 90 grader. Positioner under horisonten får negativ altitud. Planet man relaterar till i horisontsystemet är alltså horisontalplanet och referenspunkten den punkt där en linje som utgår från observatören skär horisonten rakt åt norr.

Koordinattransformationer

Nu kommer vi till en liten teknisk bit: om vi vet en position i ett koordinatsystem, t.ex. det ekliptiska koordinatsystemet, hur bär vi oss åt för att ta reda på vad dess koordinater är i de andra koordinatsystemen?

Enklast är att använda sig av lite matrisalgebra (4).

Formler kommer att adderas senare!
(Om du tjatar går det säkert snabbare)

Fotnötter:

(1) För att förstå varför stjärnorna inte ser ut att ändra sina vinklar mellan varandra kan man referera till erfarenheten hos den som någon gång åkt tåg och tittat ut genom fönstret för att se hur trädtopparna susar förbi; de närmaste träden rör sig snabbt förbi synfältet medans de längst bort knappt rör sig alls eller mycket sakta. I stjärnornas fall kan man säga att eftersom alla stjärnor är såpass långt borta kan vi med blott ögat inte se att de rör sig alls.

(2) Det var i själva verket just därför den geocentriska bilden levde kvar såpass länge.

(3) På grund av jordaxelns lutning mot planet som jorden färdas i runt solen så sammanfaller inte himmelsekvatorn med ekliptikan (solens skenbara bana på himlen under året). På två ställen skär ekliptikan himmelsekvatorn: vid vårdagsjämningspunkten och höstdagjämningspunkten.

(4) För den som inte behärskar matrisalgebra rekommenderar jag Peter Duffet-Smiths utmärkta bok Practical astronomy with your calculator. Det enda som krävs egentligen är kunskaper i enkel trigonometri.

alexis@astro.su.se