5A1205 Vektoranalys, grundkurs


4 poäng, för F, M, T

Mål
Att ge grundläggande kunskaper om derivering och integrering av vektor- och tensorvärda funktioner och de transformationssatser som relaterar volyms-, yt- och linjeintegraler. Vidare avses att ge goda praktiska färdigheter i användandet av dessa verktyg och att bringa förståelse för gällande satsers fysikaliska innehåll med tillämpning på bland annat elektrodynamik och kontinuummekanik.

Förkunskaper
5B1101 Linjär algebra och Differential- och integralkalkyl, 5B1102 eller 5B1103.

Kursinnehåll
Gradient, divergens och rotation. GaussŒ och StokesŒ satser samt universalintegralsatser. Nablaräkning. Kroklinjiga koordinatsystem. Viktiga singulära vektorfält som punkt- och linjekällor, dipolen och virveltråden. Potentialteori. Laplaces och Poissons ekvationer. Cartesiska tensorer. Derivering och integrering av vektorfält. Integralsatser för tensorer. Fysikaliska tillämpningar av vektor- och tensorfält.

Kursuppläggning
Föreläsningar 24h Period 4
Övningar 24h Period 4

Kursfordringar
En skriftlig tentamen (TEN1; 4p).
Betygsskala: 3, 4, 5.

Kurslitteratur
Ramgard, A., Vektoranalys. 2:a upplagan, 1992, THS.

Examinator
Mats Wallin