MATRISGRUPPER              

Seminareikurs I, 4p                                           (5B1406)
=========================================================================

TID:              Onsdagar och fredagar, 15-17, under period 1 och
                    halva period 2 i seminarierum 3733,
PLATS:            Matematiska institutionen, Lindstedtsvaegen 25
EXAMINATION: 	  Inlaemningsuppgifter
KURSLEDARE:       Mats Boij, 790 6236, boij@math.kth.se
KURSLITTERATUR:   "An Introduction to Algebra and Geometry via  Matrix
                     groups", M. Boij och D. Laksov, KTH 95
FOERKUNSKAPER:    Minimala kunskaper om elementaer algebra och
                     flervariabelanalys. 
MAALGRUPP:        Teknologer i tredje och fjaerde aarskursen paa F & D.

=========================================================================

REKLAM:  Matrisgrupper aer ett fascinerande omraade inom
matematiken. Det har en laang historia och aer intimt foerbundet med
maanga viktiga omraaden inom matematik, fysik, datalogi och
elektricitetslaera. Paa grund av sin aemnesoevergripande karaktaer har
matrisgrupper maanga tillaempningar utanfoer matematiken. 

Kursen kommer att behandla de klassiska grupperna och deras
klassifikation,  men ocksaa fundamentala begrepp fraan matematiken,
som var matematiker, fysiker, datalog och elektrotekniker borde kaenna
till. Till exempel kommer grupper, ringar, kroppar, vektorrum,
bilinjaera former, topologier, maangfalder, Lie-grupper och
algebraiska grupper att behandlas. 

NAAGOT OM KURSINNEHAALLET: Den generella linjaera gruppen.  Grupper,
ringar och kroppar. Vektorrum och bilinjaera former. De klassiska
grupperna. Klassifikationsproblemet foer de klassiska grupperna. 
Spingruppen. Topologiska och metriska rum. Maangfalder. Algebraiska
varieteer. Tangentrum och dimension. Gruppteoretisk och topologisk
klassifikation av de klassiska grupperna. Enparametergrupper och
torusar. Klassifikation med avseende paa torusar. 

=========================================================================