5B1500 Matematisk statistik grundkurs6 poäng för D, E och F Mål Att ge grundläggande kunskaper i sannolikhetslära, statistisk inferens och i stationära processer eller i teorin för markovprocesser samt att ge förståelse för och färdigheter i tillämpningen av dessa vetenskaps-grenar på konkreta problem. Förkunskapskrav Differential- och integralkalkyl. Grundläggande linjär algebra. För området stationära processer kravs baskunskaper i fourieranalys. Kursinnehåll Sannolikhetslära: Grundläggande begrepp; sannolikhetsbegreppet, betingad sannolikhet, oberoende. Diskreta och kontinuerliga stokastiska variabler. Något om flerdimensionella fördelningar. Läges-, spridnings- och beroendemått. Viktiga fördelningar bl a, normalfördelningen, binomialfördelningen och poissonfördelningen. Centrala gränsvärdessatsen. Beskrivande statistik. Statistisk inferens: Punktskattning. Minsta-kvadratmetoden. Maximum-likelihoodmetoden. Konfidensintervall. Hypotes-prövning. Linjär regression. Endera av avsnitten: Stationära processer: Flerdimensionell normalfördelning. Betingade fördelningar. Väntevärdesfunktion. kovarianskärna. Poissonprocessen. Normalprocesser. Stationära och svagt stationära processer. Spektraltäthet. Linjär filtrering. Skattning av processegenskaper. Markovprocesser: Markovkedjor. Stationaritet. Asymptotisk fördelning. Poissonprocessen. Födelse- dödsprocesser. Betjäningssytem och köteori. Kursuppläggning Kursen omfattar sannolikhetlära, beskrivande statistik, statistisk inferens samt endera av avsnitten stationära processer eller betjäningssystem. På linjerna D och F kommer undervisningen att ges på betjäningsavsnittet, på E på stationära processavsnittet. Föreläsningar 36 timmar Övningar 48 timmar Kursfordringar En skriftlig tentamen. Betygsskala: 3, 4, 5 Kurslitteratur Blom. Sannolikhetslära och statistikteori med tillämpningar (bok C). Studentlitteratur. Kursmaterial från institutionen för matematik. |