|
Hej!
Laborationsövningen där triangelns vinkelsumma
ökade med sidornas storlek väckte frågan om en övre gräns för vinkelsumman. Ett
slags gräns är väl den där triangelhörnen ligger på samma storcirkel och
vinkelsumman blir 540 grader. En mer definitv gräns ser ut
att vara den där triangeln "växt ur" sin ursprungliga halvsfär och krympt
ihop på den andra halvsfären så att dess insida övergått till att vara
omgivningen av en allt mindre triangel. Här tycks
vinkelsumman bli 900 grader.
Vilken är egentligen övre gränsen
för vinkelsumman i ett positivt krökt universum för en triangel som blir
allt större?
Hälsningar
Tomas
|